زیرا در این روش فرض می شود که هر عدد مبنای دو متناظر با یک چند جمله ای است. برای مثال ، چند جمله ای معادل 10101 ، x4+x2+1  می باشد. کم ارزش ترین بیت (LSB ) را ضریب x 0 فرض کنید.

·          فرستنده و گیرنده بر سر یک چند جمله ای مولد (Generator Polynomial) به نام G(x) توافق می کنند.

·          با ارزش ترین (چپ ترین ) و کم ارزش ترین ( راست ترین) بیت های عدد دودویی متناظر با یک باشد.

 

رویه تولید کلمه کد ارسالی در CRC

1-       ابتدا r  بیت صفر به سمت راست داده اصلی اضافه کنید. (r یکی کمتر از تعداد تعداد بیت های G(x) است)

2-       داده جدید را بر G(x) تقسیم دودویی نمایید (با خصوصیت تفریق  Modulo-2 )

3-       باقیمانده تقسیم همان CRC یا باقیمانده CRC نام دارد.

4-       CRC بدست آمده را به صورت (r بیتی) به سمت راست داده اصلی (m بیتی) اضافه و آن را ارسال کنید.

مثال: فریم داده  1101011011   ( که چند جمله ای متناظر با آن M(x) نامیده می شود)  را با مولد G(x)= x4+x+1در نظر بگیرید. فریم ارسالی حاوی افزونگی CRC چه خواهد بود ؟

ابتدا چهار بیت صفر (r=4 ) به سمت راست داده اصلی اضافه کرده و آن را بر عدد دودویی متناظر با (G(x) (10011 تقسیم Modulo-2 می نماییم:  

نکته 1: اگر در گیرنده کد ارسالی را بر G(x) تقسیم نماییم باید باقیمانده تقسیم ، صفر شود در غیر این صورت خطا داشته ایم.

نکته 2: تقسیم فوق را می توان به صورت چند جمله ای نیز انجام داد. محاسبات زیر این مطلب را نشان می دهد:

 

 

بنابر این باز هم به همان R(x) یا همان CRC می رسیم.

نکته 3: کد ارسالی از تفریق Modulo-2 یا XOR باقیمانده R(x) با xr M(x) بدست می آید.

 

 

نکته 4: اگر در گیرنده ، کد دریافتی را بر G(x) تقسیم کنیم و باقیمانده صفر شود به معنای آن است که هیچ خطایی در ارسال صورت نگرفته است. اما اگر باقیمانده مخالف صفر شود ، به معنای وجود خطا در کد دریافتی است.